Segue os passos necessários para a instalação e configuração para o funcionamento do Jest e Testing Library no Vite.

Iniciando pelo Jest

Instalar o Jest

yarn add jest @types/jest -D

Criar o script para rodar os testes em package.json

{
  "test": "jest",
}

Criar arquivo de teste em "src/App.spec.jsx" para validarmos o funcionamento do Jest.

describe('Jest', () => {
  it('testing jest', () => {
    expect(1).toBe(1);
  });
});

Para rodar o teste bastar acionar o script criado no package.

yarn test

Esse é o retorno esperado.

A parte do Jest já está funcional. No caso do Testing Library por ele contar com captura e renderização dos elementos do DOM, tem alguns detalhes a mais.

Passos referentes ao Testing Library

Instalar o grupo de bibliotecas do testing-library

yarn add @testing-library/jest-dom @testing-library/react @testing-library/user-event -D

Para que o Testing Library funcione é necessário instalar o babel e mais os auxiliares "identity-obj-proxy" e "jest-environment-jsdom"

yarn add @babel/core @babel/preset-env @babel/preset-react babel-jest identity-obj-proxy jest-environment-jsdom -D

Essas bibliotecas precisam de arquivos com configurações, crie na raiz o arquivo "jest.config.js"

module.exports = {
  testEnvironment: 'jest-environment-jsdom',
  setupFilesAfterEnv: ['<rootDir>/.jest/setup-tests.js'],
}

babel.config.js

{
  "presets": [
    ["@babel/preset-env", { "targets": { "esmodules": true } }],
    ["@babel/preset-react", { "runtime": "automatic" }]
  ]
}

E dentro da pasta ".jest" o arquivo "setup-tests.js"

import '@testing-library/jest-dom';

Até este ponto o setup de testes já está pronto para funcionar, a não ser por 2 detalhes:

1. No package altere o type de "module" para "commonjs" ou simplesmente remova essa linha.

Antes de citar o segundo ajuste, vamos rodar os testes para visualizar no terminal o erro.
Em "src/App.spec.jsx" atualize o arquivo inserindo um novo teste utilizando recursos do testing library

import { render, screen } from '@testing-library/react';
import App from './App';

describe('<App />', () => {
  it('should display elements', () => {
    render(<App />);
    expect(screen.getByRole('heading', { name: /vite \+ react/i })).toBeInTheDocument();
  });
});

Para rodar os testes

yarn test

Será exibido um erro similar ao abaixo, ele está descrevendo problemas na renderização de svg no ambiente de testes.

Para resolver insira uma nova configuração no objeto do arquivo "jest.config.js"

  moduleNameMapper: {
    '\\.(gif|ttf|eot|svg|png)$': '<rootDir>/.jest/__mocks__/fileMock.js',
  },

E no diretório ".jest" o novo diretório "mocks" com o arquivo "fileMock.js"

module.exports = 'test-file-stub';

Rode novamente os testes

yarn test

Note que o problema do svg foi resolvido, no entanto aparece um novo referente a css, como exibido abaixo:

Para resolver insira em "jest.config.js" no objeto moduleNameMapper{} a configuração abaixo:

'\\.(css|less|sass|scss)$': 'identity-obj-proxy',

Rode novamente os testes

yarn test

E visualize que agora está rodando sem erros. 🚀🚀🚀

Para visualizar os arquivos, configurações e versões das libs acesse:
https://github.com/theandersonn/vite-configs/tree/master/jest-testing-library